Para crear uno mismo un certificado, debemos ejecutar el comando:
JAVA_HOME\bin\keytool -genkey -alias tomcat -keyalg RSA
lo que crea el fichero .keystore en la carpeta "Document and Settings" del usuario. La clave original del keystore es "changeit".
Después configuramos en el server.xml del TOMCAT el conector HTTPS:
enableLookups="true" disableUploadTimeout="true"
acceptCount="100" scheme="https" secure="true"
clientAuth="false" sslProtocol="TLS" />
y a rular